$\mathbb{R}^2$ 中与 Schrödinger 方程相关的极大函数的 $L^p$ 估计

使用 Guth 的多项式分区方法，我们获得了与 $\mathbb R^2$ 中 Schrödinger 方程的解相关的极大函数的 $L^p$ 估计。该 $L^p$ 估计可用于恢复先前已知的最佳结果：只要 $s>3/8$，对于所有 $f \in H^s (\mathbb{R}^2)$，几乎处处有 $\lim_{t \to 0} e^{it\Delta}f(x)=f(x)$。