埃尔米特型矩阵乘积系综与双曲 Harish-Chandra-Itzykson-Zuber 积分
数学物理
2018-05-09 v2 math.MP
概率论
摘要
我们研究了一种埃尔米特化随机矩阵乘积的谱性质，与先前的乘积系综相反，它允许全实线上的特征值。我们证明了这些特征值构成一个双正交系综，其在渐近下归约为 Hermite Muttalib-Borodin 系综。给出了双正交函数以及关联核的显式表达式。在原点附近对后者进行缩放，得到一个涉及 Meijer G 函数的极限核，并且计算了全局密度的函数形式。作为本研究的一部分，我们引入了一种新的矩阵变换，将多项式系综的空间映射到自身。该矩阵变换与所谓的双曲 Harish-Chandra-Itzykson-Zuber 积分密切相关。
关键词
引用
@article{arxiv.1702.07100,
title = {Matrix product ensembles of Hermite-type and the hyperbolic Harish-Chandra-Itzykson-Zuber integral},
author = {P. J. Forrester and J. R. Ipsen and Dang-Zheng Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.07100},
year = {2018}
}
备注
33 pages. To appear in Ann. Henri Poincare