$\mathrm{SL}_2$-特征簇的2生成群与弱整性的失效

Benjamin Church; Francisco García-Cortés

$\mathrm{SL}_2$-特征簇的2生成群与弱整性的失效

数论 2024-12-02 v2 群论

作者: Benjamin Church , Francisco García-Cortés

摘要

设 $\ell$ 为素数， $k$ 为正整数，考虑群 $\Gamma_{\ell^k} :=\langle a,b\ \vert\ a^{\ell^k(\ell^k-1)}ba^{-\ell^k}b^{-2}\rangle$ 。我们证明 $\Gamma_{\ell^k}$ 不是 $\mathrm{SL}_2$ -弱整的，其障碍恰好出现在素数 $\ell$ 处。我们还给出了具有形如 $a^{n_1} b^{m_1} a^{n_2} b^{m_2} = 1$ 关系的2生成群的特征簇的一般描述。

关键词

SL₂特征簇 2生成群弱整性特征簇群关系素数

引用

@article{arxiv.2410.23233,
  title  = {$\mathrm{SL}_2$-character varieties of $2$-generated groups and failure of weak integrality},
  author = {Benjamin Church and Francisco García-Cortés},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.23233},
  year   = {2024}
}

备注

Correct two typos on the abstract, improve one of main results, add references

$\mathrm{SL}_2$-特征簇的2生成群与弱整性的失效

摘要

关键词

引用

备注

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