$\mathbb{P}\mathfrak{gl}_{2}$ 作为 $PGL_{2} \times PGL_{2}$-簇是无重数的

Dmitry Gourevitch; Shai Keidar

$\mathbb{P}\mathfrak{gl}_{2}$ 作为 $PGL_{2} \times PGL_{2}$-簇是无重数的

表示论 2019-12-12 v1 代数几何群论

作者: Dmitry Gourevitch , Shai Keidar

摘要

设 $F$ 为一个非阿基米德局部域。设 $G$ 为 $F$ 上的代数群。若对于 $G(F)$ 的任何容许不可约表示 $\pi$ ，均有 $\dim Hom_{G(F)}(\mathcal{S}(X(F)), \pi) \le 1$ 成立，其中 $\mathcal{S}(X(F))$ 是 $X(F)$ 上的 Schwartz 函数空间，则称定义在 $F$ 上的 $G$ -簇 $X$ 是无重数的。在本论文中，我们证明了 $\mathbb{P}\mathfrak{gl}_{2}(F)$ 作为 $PGL_{2}(F)\times PGL_{2}(F)$ -簇是无重数的。

关键词

无重数 P-gl-2 PGL-2 簇非阿基米德局部域代数群 Schwartz 函数不可约表示

引用

@article{arxiv.1912.04997,
  title  = {$\mathbb{P}\mathfrak{gl}_{2}$ is Multiplicity-Free as a $PGL_{2} \times PGL_{2}$-Variety},
  author = {Dmitry Gourevitch and Shai Keidar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.04997},
  year   = {2019}
}

备注

MSc thesis completed at Weizmann Institute of Science under the guidance of Prof. Dmitry Gourevitch

$\mathbb{P}\mathfrak{gl}_{2}$ 作为 $PGL_{2} \times PGL_{2}$-簇是无重数的

摘要

关键词

引用

备注

相关论文