GL(n+1) 中 GL(n) 的重数一猜想的证明

Avraham Aizenbud; Dmitry Gourevitch

GL(n+1) 中 GL(n) 的重数一猜想的证明

表示论 2011-11-10 v2

作者: Avraham Aizenbud , Dmitry Gourevitch

摘要

设 F 为特征零的非阿基米德局部域。我们考虑 GL(n+1,F) 上在 GL(n,F) 的伴随作用下不变的分布。我们证明任何此类分布均在转置下不变。这意味着任何 GL(n+1) 的不可约光滑表示限制到 GL(n) 时都是无重数的。我们的论文基于 Steve Rallis 和 Gerard Schiffmann 近期的工作 [RS]，他们在该问题上取得了显著进展。在 [RS] 中，他们还表明我们的结果意味着从正交群 $O(V \oplus F)$ 限制到 $O(V)$ 的重数一定理。

关键词

重数一猜想 GL(n) 一般线性群非阿基米德局部域不变分布不可约光滑表示伴随作用

引用

@article{arxiv.0707.2363,
  title  = {A proof of the multiplicity one conjecture for GL(n) in GL(n+1)},
  author = {Avraham Aizenbud and Dmitry Gourevitch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0707.2363},
  year   = {2011}
}

备注

12 pages. v2: self-contained version

GL(n+1) 中 GL(n) 的重数一猜想的证明

摘要

关键词

引用

备注

相关论文