C*-代数的 MASA 与某些 I 型闭面

Lawrence G. Brown

C*-代数的 MASA 与某些 I 型闭面

算子代数 2007-08-20 v1

作者: Lawrence G. Brown

摘要

Akemann、Anderson 和 Pedersen 的一个结果表明，如果 C*-代数 A 的纯态序列以某种方式趋于无穷，则存在一个 MASA B，使得每个态关于 B 都具有唯一扩张性质。我们在两个方面推广了这一结果：我们证明了可以要求 B 包含 A 的近似单位元，并且表明作为上述结果基础的离散空间可以被全不连通空间所取代。我们考虑两种特殊的 I 型闭面，两者均与上述内容相关：原子闭面和具有近乎闭极端边界的闭面。一个具体问题是原子闭面是否总是拥有一个“孤立点”。我们给出了一个反例，同时也表明如果原子面具有近乎闭的极端边界，则答案为是。我们证明了关于 I 型 C*-代数的 Glimm 定理的一个补遗，该补遗源于 I 型闭面理论。我们的一个例子是一个 I 型闭面，它同构于每个非 I 型可分 C*-代数的闭面，但不同构于任何 I 型 C*-代数的闭面。

关键词

C*-代数 MASA 纯态 I 型闭面原子闭面极端边界 Glimm 定理

引用

@article{arxiv.0708.2290,
  title  = {MASA's and certain type I closed faces of C*-algebras},
  author = {Lawrence G. Brown},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0708.2290},
  year   = {2007}
}

备注

This paper will appear in a volume of Contemporary Mathematics dedicated to the memory of George W. Mackey

C*-代数的 MASA 与某些 I 型闭面

摘要

关键词

引用

备注

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