跳跃噪声系统的Marcus与Stratonovich解释
统计力学
2015-06-19 v1
摘要
著名的伊藤-斯特拉托诺维奇困境出现在研究具有乘性白噪声的动力系统时。在物理学文献中，这一困境通常倾向于斯特拉托诺维奇解释，因为它对于布朗运动驱动的系统有两个特征性质：(i) 它允许物理学家像处理常规积分一样处理随机积分，(ii) 它自然作为小相关时间极限过程的结果出现。另一方面，对于由泊松过程、莱维飞行或更一般的跳跃过程驱动的系统，应使用Marcus解释[IEEE Trans. Inform. Theory 24, 164 (1978); Stochastics 4, 223 (1981)]以保留(i)和(ii)。在本通讯中，我们对具有乘性跳跃噪声的系统的伊藤、斯特拉托诺维奇和Marcus方程进行了深入比较。通过实值线性系统和具有噪声频率的复振子（Kubo-Anderson振子）的例子，我们比较了三种解释得到的解。
引用
@article{arxiv.1406.0112,
title = {Marcus versus Stratonovich for Systems with Jump Noise},
author = {Alexei Chechkin and Ilya Pavlyukevich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0112},
year = {2015}
}
备注
14 pages, 4 figures