关于受乘性白噪声影响的相互作用种群系统
混沌动力学
2013-11-15 v1
摘要
我们讨论了一种相互作用种群系统的模型，其情况为：(i) 种群增长率和种群间的相互作用系数依赖于种群密度；(ii) 环境影响增长率，且这种影响可由高斯白噪声建模。此情况的模型方程组是一个随机微分方程组，具有：(i) 多项式非线性形式的确定性部分；以及 (ii) 乘性高斯白噪声形式的状态依赖随机部分。我们讨论了随机微分方程的形式积分导致以下两种情况：(i) 伊藤型积分；或 (ii) 斯特拉托诺维奇型积分。随机微分方程组被简化为相应的福克 - 普朗克方程。对于伊藤情况和单种群情况，获得了种群密度平稳概率密度函数的解析结果。对于多种群情况以及伊藤和斯特拉托诺维奇两种情况，不满足细致平衡条件，因此对应种群密度平稳概率密度函数的福克 - 普朗克方程的精确解析解尚未知晓。我们通过绝热消去法获得了此情况的近似解。
引用
@article{arxiv.1311.3567,
title = {On systems of interacting populations influenced by multiplicative white noise},
author = {Nikolay K. Vitanov and Kaloyan N. Vitanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.3567},
year = {2013}
}
备注
18 pages, no figures