基于Brownian薄片的条件McKean-Vlasov系统的Fokker-Planck方程
概率论
2024-12-31 v1
摘要
我们研究由时间-空间白噪声驱动的条件McKean-Vlasov方程，这些方程的出现是受到N粒子系统中具有空间-时间Ornstein-Uhlenbeck动力学的混沌传播所激发的动机。该框架建立在时间-空间白噪声的随机计算框架之上，利用诸如两参数It公式、Malliavin calculus以及正交分解等工具来分析收敛性和随机属性。严格建立了相关随机偏微分方程（SPDEs）的解的存在性和唯一性。此外，推导了条件分布的积分型随机Fokker-Planck方程，采用傅里叶变换方法和平面上的随机分析进行求解。该框架还被应用于部分观测控制问题，展示了其在分析具有条件动态的随机系统方面的潜力。
引用
@article{arxiv.2412.20572,
title = {Fokker-Planck equations for conditional McKean-Vlasov systems driven by Brownian sheets},
author = {Nacira Agram and Bernt Øksendal and Frank Proske and Olena Tymoshenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.20572},
year = {2024}
}
备注
32