关于随机半线性方程及其相关 Fokker-Planck 方程的注记
概率论
2014-02-05 v2
摘要
本文通过两种方法处理半线性随机偏微分方程。首先，我们将 [BDR10] 的框架从希尔伯特空间扩展到 Gelfand 三元组，并作为应用，证明了与时空白噪声相关的半线性方程（同时具有多项式增长非线性和 Burgers 型非线性）所对应的 Fokker-Planck 方程解的存在性。其次，我们采用 [BDR10] 中的逼近技术，以获得由时空白噪声驱动的半线性随机偏微分方程唯一强解的存在性，从而推广了文献中相应的已知结果。
引用
@article{arxiv.1209.1840,
title = {A note on stochastic semilinear equations and their associated Fokker-Planck equations},
author = {Michael Röckner and Rongchan Zhu and Xiangchan Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1840},
year = {2014}
}
备注
To appear in Journal of Mathematical Analysis and Applications