乘性反馈对含噪系统的动力学效应

内在的噪声机制驱动着大多数物理、生物和经济现象，从股票定价到表型变异。通常，系统的状态会影响驱动噪声的强度，例如，商品的实际价值可能改变其波动性，或基因产物的浓度可能调节其表达。所有这些现象通常使用随机微分方程(SDE)建模。然而，SDE不足以完全描述具有乘性反馈的含噪系统，因为它可以根据不同的惯例进行解释——特别是伊藤积分和斯特拉托诺维奇积分——每种惯例都会导致性质不同的解。采用哪种惯例必须根据可用的实验数据逐例确定；例如，描述噪声驱动电路的SDE已知服从斯特拉托诺维奇积分。一旦确定了这样的SDE-惯例对，就可以用它来预测系统在新条件下的行为。在这里，我们通过实验证明，给定物理系统的惯例实际上可能随操作条件的变化而变化。我们表明，在某些条件下，含噪电路会转变为服从伊藤积分，这可能极大地改变系统的长期稳定性。我们将这种斯特拉托诺维奇到伊藤的转变追溯到系统的底层动力学，特别是驱动噪声相关时间与反馈延迟时间之比。我们简要讨论了我们的结论对生物学和经济学的启示：在SDE用于预测复杂现象演化时，应认识到并考虑类似转变的可能性及其严重后果。