乘性泊松过程中由规定引起的跳跃分布
统计力学
2015-05-27 v1
摘要
具有乘性白泊松噪声的广义 Langevin 方程 (GLE) 提出了常见的规定困境，导致概率分布的不同演化方程（主方程）。与乘性高斯白噪声的情况相反，Stratonovich 规定并不对应于众所周知的中点（或任何其他中间）规定。通过在 GLE 中引入惯性项，我们表明 Itô 和 Stratonovich 规定自然地取决于两个时间尺度：一个由惯性项引起，另一个由跳跃事件决定。我们还表明，当乘性噪声与随机变量呈线性关系时，通过在跳跃概率分布中进行适当的变换，可以使一种规定等价于另一种规定。我们将这些结果应用于最近提出的一个描述初级土壤盐碱化动力学的随机模型，在该模型中，土壤根区内的盐分质量平衡需要对由乘性白泊松噪声驱动的随机微分方程所产生的不同规定进行分析，该噪声的特征是根据日降水量的性质定制的。最后提出了一种从数据推断最合适规定的方法。
引用
@article{arxiv.1103.5890,
title = {Prescription-induced jump distributions in multiplicative Poisson processes},
author = {Samir Suweis and Amilcare Porporato and Andrea Rinaldo and Amos Maritan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.5890},
year = {2015}
}