随机共振中罕见事件的先兆

在随机共振中，受周期驱动的双重势阱中的布朗粒子以罕见的间隔在极小值间跳跃，预测这些跳跃是一项重大理论挑战。本文中，我们使用路径积分方法，通过确定粒子最可能的（或“最优”的）时空路径来寻找这些跃迁的先兆。我们利用朗之万与哈密顿动力学描述之间的直接比较原理来刻画最优路径，从而能够将跳跃条件用稳定周期路径周围噪声的累积来表达。因此，当系统接近罕见事件时，这些涨落会逼近某个确定性极小化子，从而提供预测随机跃迁的先兆。我们通过数值演示该方法，使我们能够以确定高概率判断某一状态是遵循稳定周期路径还是将经历初始跳跃。表现出随机共振行为的广泛系统确保了我们框架的普遍相关性，该框架允许人们从数据中提取先兆涨落。