由可解混沌映射的 Perron-Frobenius 方程精确约化得到的统计流形上的映射
数学物理
2018-04-18 v3 math.MP
混沌动力学
摘要
为表达分布函数的参数空间上的映射，由广义 Boole 变换族的 Perron-Frobenius 方程精确导出。此处广义 Boole 变换族是一个单参数映射族，定义于实线的一个子集上，其概率分布函数为带某些参数的柯西分布。通过这一约化，展示了统计图像与轨道图像之间的某些关系。从信息几何的观点看，参数空间可等同于一个统计流形，进而表明所导出的映射可被刻画。此外，借助由统计结构诱导的辛结构，讨论了所导出映射的辛与信息几何方面。
引用
@article{arxiv.1707.03607,
title = {Maps on statistical manifolds exactly reduced from the Perron-Frobenius equations for solvable chaotic maps},
author = {Shin-itiro Goto and Ken Umeno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.03607},
year = {2018}
}