基于广义导数图像中所含子空间的多值映射（局部）分析
最优化与控制
2021-12-08 v2
摘要
本文致力于建立一类映射的综合理论，其局部行为可通过包含在两个（原始与对偶）广义导数图像中的线性子空间来描述。该类映射包含图形 Lipschitz 映射，从而涵盖优化与平衡问题中频繁出现的众多多值映射。所发展的理论利用自有的广义导数，给出了若干演算规则，并揭示了若干有趣的联系。特别地，它使我们能够构造一种具有改进收敛性质的半光滑*牛顿法的修正版本，并将 Clarke 逆函数定理推广到多值映射，同时给出强度量（次）正则性与倾斜稳定性的新的有效刻画。
引用
@article{arxiv.2106.00519,
title = {On (local) analysis of multifunctions via subspaces contained in graphs of generalized derivatives},
author = {Helmut Gfrerer and Jiri V. Outrata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.00519},
year = {2021}
}