非光滑数值分析中的半光滑性作用：理论
最优化与控制
2026-03-12 v3
摘要
对于非光滑问题的数值求解，有时并不需要获取精确的子梯度/广义雅可比矩阵，仅需获得满足某种半光滑性质的半光滑导数即可。本文我们不仅考虑单值映射的半光滑导数，还考察其与多值函数半光滑性 属性的相互作用。特别是，我们关注参数化半光滑 包含问题解图的半光滑导数。我们的结果以合适的广义导数表示，即限定导数或 SC（子空间包含）导数。进一步我们表明，半光滑导数几乎处与广义雅可比矩阵一致，并阐述了关于半光滑 多值函数的严格原型可导性的一些结论。
引用
@article{arxiv.2405.14637,
title = {On the role of semismoothness in nonsmooth numerical analysis: Theory},
author = {H. Gfrerer and J. V. Outrata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.14637},
year = {2026}
}