$C_n$对称绝缘体的多体高阶拓扑不变量

二维空间中的高阶拓扑绝缘体表现出分数角电荷。虽然一维中的分数电荷已知由多体体不变量捕获（通过Resta公式计算），但高阶拓扑的多体体不变量以及相应的分数角电荷尽管经过多次尝试仍然难以捉摸。受Tada和Oshikawa最近工作的启发，我们为$C_n$对称高阶拓扑绝缘体提出了一个定义明确的多体体不变量，该不变量对无相互作用和相互作用系统均有效。我们证明，在$C_n$旋转对称性存在的情况下，该体不变量可以直接与量子化的分数角电荷等同，而不是像以前那样将其与体四极矩联系起来。特别地，我们证明角电荷在$C_n$对称下量子化为$e/n$，导致二维高阶拓扑绝缘体的$\mathbb{Z}_n$分类。