半负曲率流形
微分几何
2014-02-26 v1 算子代数
摘要
亚历山大罗夫意义上的非正曲率概念被推广到包含p-一致凸巴拿赫空间。具有p-一致凸切范数的半负曲率无限维流形属于此类非正曲率空间，并且若干众所周知的结果，例如凸闭集最佳逼近的存在唯一性，或Bruhat-Tits不动点定理，被证明在此设定下成立，且无维度限制。还研究了半负曲率巴拿赫-李群的齐性空间G/K，获得了测地距离和截面曲率的显式估计。给出了凸齐次子流形在巴拿赫-李代数意义上的刻画。通过凸扩张子流形证明了一个分裂定理，诱导出巴拿赫-李群G的相应分裂。最后，利用这些概念研究了作用在希尔伯特空间上的有界线性算子经典巴拿赫-李群的结构，以及在此设定下由条件期望诱导的分裂。
引用
@article{arxiv.0810.4562,
title = {Manifolds of semi-negative curvature},
author = {Cristian Conde and Gabriel Larotonda},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.4562},
year = {2014}
}
备注
43 pages