复杂动力学中的曼哈顿曲线与乘子谱的渐近相关性
动力系统
2025-08-19 v1 复变函数
几何拓扑
摘要
给定表面上两组双曲结构（可能带有薄弱点）的曼哈顿曲线是一种几何对象，编码了关于该表面上闭合测地线长度相对于两种不同双曲度量成长率的信息。它已被广泛研究，作为理解表面上的测地线、双曲流动的热力学形式以及比较双曲度量的一种方法。通过Sullivan的词典，本文为一对双曲有理映射在 上的曼哈顿曲线，以及更一般的 上全纯内同态的曼哈顿曲线定义与研究。我们讨论了关于乘子谱的若干计数结果，并指出两两全纯内同态的曼哈顿曲线与其乘子谱的相关性数相关。
引用
@article{arxiv.2508.12490,
title = {Manhattan curves in complex dynamics and asymptotic correlation of multiplier spectra},
author = {Fabrizio Bianchi and Yan Mary He},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.12490},
year = {2025}
}