含参数的 Painlevé VI 方程的 Malgrange-Galois 群胚
微分几何
2021-12-28 v2
摘要
Painlevé IV 方程的 Malgrange-Galois 群胚已知对非常一般的参数值为保持体积形式、时间形式与方程的相空间变换伪群。此处我们计算将全部参数作为新因变量包含的 Painlevé VI 族的 Malgrange-Galois 群胚。我们得出结论它是保持参数值、自变量的微分、因变量中的体积形式与方程的伪群。这意味着解析依赖于参数的 Painlevé VI 的解不满足任何未由 Painlevé VI 导出的新偏微分方程(含对参数的导数)。
引用
@article{arxiv.2005.10291,
title = {Malgrange-Galois groupoid of Painlev\'e VI equation with parameters},
author = {David Blázquez-Sanz and Guy Casale and Juan Sebastián Díaz Arboleda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.10291},
year = {2021}
}
备注
35 pages. Revised version