紧支撑随机矩阵理论的宏观与微观(非)普适性
高能物理 - 理论
2009-10-31 v2 凝聚态物理
摘要
我们求解了一个具有类似sigma模型约束的随机矩阵模型，即受限迹系综(RTE)，在大n极限下。在宏观极限下，光滑连通的两点预解式G(z,w)被发现是非普适的，这将先前从单项式势的结果推广到了任意多项式势。利用圈方程技术，我们给出了G(z,w)的一个封闭但非普适的表达式，该表达式可递归地推广到所有更高的k点预解式。这些发现与通常的无约束随机矩阵模型形成对比。然而，在微观大n极限下(该极限仅探测平均能级间距尺度的关联)，我们能够证明该约束不改变普适的正弦定律。对于单项式势V(M)=M^{2p}，我们给出了RTE的k点关联函数与无约束模型之间在有限n下成立的关系。在微观大n极限下，它们一致，从而证明了RTE的微观普适性。
关键词
引用
@article{arxiv.hep-th/0002148,
title = {Macroscopic and Microscopic (Non-)Universality of Compact Support Random Matrix Theory},
author = {G. Akemann and G. Vernizzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0002148},
year = {2009}
}
备注
LaTeX, 24 pages; Intro extended, 3 Refs added and typos corrected, to appear in NPB