Hermitian 随机矩阵乘性统计的普适性及积分微分 Painlevé II 方程
数学物理
2022-11-30 v1 经典分析与常微分方程
math.MP
概率论
摘要
我们研究酉不变 Hermitian 随机矩阵模型特征值的乘性统计。考虑单割正则多项式势和一大类乘性统计。我们证明在大矩阵极限下，若干关联量收敛到在势和所考虑的乘性统计族中均普适的极限。进而，此类普适极限由积分微分 Painlevé II 方程描述，特别地，它们将所考虑的随机矩阵模型与任意有限时刻 KPZ 方程的窄楔解相联系。
引用
@article{arxiv.2201.12941,
title = {Universality for multiplicative statistics of Hermitian random matrices and the integro-differential Painlev\'e II equation},
author = {Promit Ghosal and Guilherme L. F. Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12941},
year = {2022}
}
备注
60 pages, 3 figures