MacMahon 的除数和及其与多重 Eisenstein 级数的联系

Henrik Bachmann

MacMahon 的除数和及其与多重 Eisenstein 级数的联系

数论 2023-12-12 v1 组合数学

作者: Henrik Bachmann

摘要

我们通过将 MacMahon 的广义除数和 $q$ -级数 $A_r$ 和 $C_r$ 与（奇）多重 Eisenstein 级数联系起来，给出了它们的显式表达式。最近，这些除数和在拟模形式、顶点代数、 $N=4$ $SU(N)$ 超 Yang-Mills 理论以及分拆同余的研究中得到了关注。我们将它们与一个更广泛的数学框架联系起来，并用 Eisenstein 级数及其奇变体给出了这两个 $q$ -级数的显式表达式。

关键词

MacMahon 除数和 q-级数多重 Eisenstein 级数拟齐形式顶点代数分拆同余

引用

@article{arxiv.2312.06132,
  title  = {MacMahon's sums-of-divisors and their connection to multiple Eisenstein series},
  author = {Henrik Bachmann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.06132},
  year   = {2023}
}

备注

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MacMahon 的除数和及其与多重 Eisenstein 级数的联系

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