多重除数和生成函数的代数及其在多重ζ值中的应用
数论
2014-07-28 v2
摘要
我们研究了多重除数和生成函数的代数 MD 及其与多重ζ值的联系。多重除数和的生成函数是系数在 中关于 的形式幂级数，源于多重 Eisenstein 级数傅里叶展开的计算。我们证明代数 MD 是一个配备导子的滤过代数，并利用该导子证明 MD 中的线性关系。全模群 的（拟）模形式构成了 MD 的一个子代数，这也产生了 MD 中的线性关系。多重除数和的生成函数可视为多重ζ值的 -类比。通过研究从该代数到实数的一个特定映射，我们将为多重ζ值之间的关系（包括源自模形式的长度为 2 的关系）提供新的解释。
引用
@article{arxiv.1309.3920,
title = {The algebra of generating functions for multiple divisor sums and applications to multiple zeta values},
author = {Henrik Bachmann and Ulf Kuehn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3920},
year = {2014}
}
备注
Some new results added, notation slightly changed and minor mistakes were corrected