类 MacMahon q-级数的极限行为与模完备化
数论
2024-07-15 v2 组合数学
摘要
最近，MacMahon 的广义除数和函数被证明与分拆、准模形式和 q-多重 zeta 值相关联。在本文中，我们探索了这些函数的许多进一步性质和扩展。首先，我们通过构造无限族的类 MacMahon 函数来回答 Ono 提出的一个问题，这些函数逼近彩色分拆函数（实际上也包括其他 eta 商）。我们进一步探索了类 MacMahon 函数，发现了新的且富有启发性的算术结构和模完备化。
引用
@article{arxiv.2402.08340,
title = {Limiting behaviour and modular completions of MacMahon-like q-series},
author = {Kathrin Bringmann and William Craig and Jan-Willem van Ittersum and Badri Vishal Pandey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.08340},
year = {2024}
}
备注
22 pages; several new results were added