代数框架下多重zeta值的变形生成级数的恒等式

Bachmann 证明了一个恒等式，将 MacMahon 的广义 sum-of-divisors $q$-级数的生成级数表达为埃尔米斯级数。MacMahon 的 $q$-级数可视为多重zeta值 $\zeta(2, 2, \ldots , 2)$ 的 $q$-类比，仅乘以 $1-q$ 的幂。基于这一观察，我们在代数框架内推广 Bachmann 的恒等式，并证明了一般化恒等式。作为副产品，我们获得了另一种多重zeta值的变形生成级数的公式。在该公式中，Lewis 和 Zagier 引入的类似周期函数作为埃尔米斯级数的对应物出现。