截断酉矩阵与 Ginibre 矩阵的 Lyapunov 指数
概率论
2022-02-01 v2 数学物理
math.MP
摘要
在本注记中，我们证明了随机截断 Haar 酉矩阵与复 Ginibre 矩阵的混合乘积的 Lyapunov 指数渐近地由等间距的“栅栏”统计给出。我们讨论了这些统计应如何源于随机矩阵乘积与 上乘性布朗运动之间的联系，类似于离散随机游走与普通布朗运动之间的联系。我们的方法基于可积概率中经典矩阵系综乘积的围道积分公式。
引用
@article{arxiv.2109.07375,
title = {Lyapunov exponents for truncated unitary and Ginibre matrices},
author = {Andrew Ahn and Roger Van Peski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.07375},
year = {2022}
}
备注
12 pages, comments welcome! v2: corrected missing factor of log n in Theorem 2.1, added subsection discussing universality to the introduction, addressed various small typos and added references