随机非负矩阵乘积的李雅普诺夫指数
动力系统
2026-02-27 v1
摘要
我们首先研究由有限多个可逆正2×2矩阵组成的独立同分布(i.i.d.)乘积，证明顶层李雅普诺夫指数 admits 一种显式、快速收敛的Neumann级数型表示，涉及一个无限矩阵。进一步表明，非负可逆2×2矩阵同时可约为正矩阵当且仅当长度为至多2的乘积中不存在"广义"异胚联接。这些结果给出了中第n个康托集与其随机平移交集的豪斯多夫维数公式，可用于除4以外的每个自然数n。此外，我们的方法适用于随机平移下的厚康托集交集。我们还确定i.i.d.三项递推式中有限多个正系数的几乎 sure增长率。
引用
@article{arxiv.2602.23317,
title = {Lyapunov exponents for random products of non-negative matrices},
author = {Nima Alibabaei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.23317},
year = {2026}
}
备注
45 pages, no figures