随机环境中分支过程的 Lyapunov 指数：信息的影响
概率论
2014-12-01 v1
摘要
我们考虑在马尔可夫随机环境中演化的多类型马尔可夫分支过程。判断分支过程是否几乎必然灭绝，类似于计算随机矩阵序列的最大 Lyapunov 指数，这是一个众所周知的难题。我们定义了对偶过程并构建了 Lyapunov 指数的界限。这些界限是通过增加或移除信息获得的：增加信息得到下界，移除信息得到上界，并且我们表明增加更多信息会得到更小的下界。我们给出了一些说明性例子，并观察到上界通常比下界更准确。
引用
@article{arxiv.1411.7531,
title = {Lyapunov exponents for branching processes in a random environment: The effect of information},
author = {Sophie Hautphenne and Guy Latouche},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.7531},
year = {2014}
}