隐马尔可夫模型的记忆丢失与李雅普诺夫指数
概率论
2014-01-17 v3
摘要
在本文中，我们证明了有限状态隐马尔可夫模型指数记忆丢失的渐近速率受限于某个矩阵乘积的前两个李雅普诺夫指数之差。我们还证明了该界限实际上是可以达到的，即对于观测过程的几乎所有实现，我们都能找到符号，使得记忆丢失的渐近指数速率达到前两个李雅普诺夫指数之差。这些结果特别针对观测过程和滤波器（即，以观测序列为条件的隐藏状态的分布）推导得出。我们还在全变差范数下证明了类似的结果。
引用
@article{arxiv.0908.0077,
title = {Loss of memory of hidden Markov models and Lyapunov exponents},
author = {Pierre Collet and Florencia Leonardi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.0077},
year = {2014}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/13-AAP929 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)