基于二进制树索引的隐马尔可夫模型最大似然估计的渐近性质
概率论
2025-08-20 v1 统计理论
统计理论
摘要
我们考虑以二进制树为索引的隐马尔可夫模型，其中隐藏状态空间为一般度量空间。我们研究基于仅观测变量的模型参数的最大似然估计 (MLE)。在 stationary 与 non-stationary 两种情形下，均证明了 MLE 在标准假设下的强一致性和渐近正态性。这些标准假设意味着初始分布在给定观测条件下的均匀指数记忆无记忆性。该证明依赖于针对以邻域相关函数为索引的树上马尔可夫链的 ergodic 定理。
引用
@article{arxiv.2409.06295,
title = {Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator for Hidden Markov Models indexed by binary trees},
author = {Julien Weibel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.06295},
year = {2025}
}