一般隐马尔可夫模型极大似然估计量的相合性
统计理论
2011-03-10 v2 统计理论
摘要
考虑参数化的一般隐马尔可夫模型族，其中观测分量和未观测分量均在完备可分度量空间中取值。我们证明了在相当少的假设下，参数的极大似然估计量(MLE)是强相合的。作为我们主要结果的特例，我们得到了一大类非线性状态空间模型的相合性，以及关于线性高斯状态空间模型和有限状态模型的一般结果。我们方法的一个新颖之处是用于证明可辨识性的信息论技术，该技术不要求相对熵率的显式表示。因此，我们的证明方法可以为研究更一般的依赖和非马尔可夫时间序列中 MLE 的相合性奠定基础。另一个具有独立意义的结果是 -一致遍历马尔可夫链的一般集中不等式。
引用
@article{arxiv.0912.4480,
title = {Consistency of the maximum likelihood estimator for general hidden Markov models},
author = {Randal Douc and Eric Moulines and Jimmy Olsson and Ramon van Handel},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.4480},
year = {2011}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/10-AOS834 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)