误设隐马尔可夫模型中最大似然估计的渐近性质

设 $(Y_k)_{k\in \mathbb{Z}}$ 为概率空间 $(\Omega,\mathcal{A},\mathbb{P})$ 上的平稳序列，取值于标准 Borel 空间 $\mathsf{Y}$。考虑与参数化隐马尔可夫模型族相关的最大似然估计量，其中观测值 $(Y_k)_{k\in \mathbb{Z}}$ 的分布并不假设由该族中的任何隐马尔可夫模型描述。本文在温和假设下研究了此类误设模型中该估计量的一致性。