带趋势隐马尔可夫模型中极大似然估计量的一致性
统计理论
2021-12-17 v1 统计理论
摘要
带趋势隐马尔可夫模型是一种发射分布被一个依赖于当前隐状态与当前时间的趋势所平移的隐马尔可夫模型。与标准隐马尔可夫模型相反，此类过程非齐次，且无法通过简单的去趋势步骤变为齐次。我们表明，当趋势为多项式时，极大似然估计量能够恢复趋势及其他参数，并且是强一致的。更确切地说，真实趋势与估计趋势之差的上确界范数趋于零。极大似然估计量的数值性质通过一项模拟研究加以评估。
引用
@article{arxiv.2112.08731,
title = {Consistency of the maximum likelihood estimator in hidden Markov models with trends},
author = {Luc Lehéricy and Augustin Touron},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.08731},
year = {2021}
}