隐马尔可夫模型中递归最大似然估计的解析性、收敛性与收敛速度
统计理论
2009-09-24 v2 统计理论
摘要
本文研究了隐马尔可夫模型中递归最大似然估计的渐近性质。重点分析了对数似然函数的渐近行为，以及递归最大似然估计的点收敛性和收敛速度。利用解析延拓原理，证明了对于解析参数化的隐马尔可夫模型，渐近对数似然函数具有解析性。基于这一事实以及微分几何中的一些结果（Lojasiewicz不等式），证明了递归最大似然算法的几乎必然点收敛性，并推导出了相对紧的收敛速度界。与现有关于隐马尔可夫模型中最大似然估计渐近行为的结果不同，本文的结果无需假设对数似然函数具有一个Hessian矩阵严格负定的孤立最大值。
引用
@article{arxiv.0904.4264,
title = {Analyticity, Convergence and Convergence Rate of Recursive Maximum Likelihood Estimation in Hidden Markov Models},
author = {Vladislav B. Tadić},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.4264},
year = {2009}
}