状态空间模型中的有效似然估计
统计理论
2010-11-15 v3 统计理论
摘要
受研究随机波动率（SV）模型中最大似然估计量（MLE）渐近性质之动机驱动，本文考察状态空间模型中的似然估计。我们首先证明，在某些正则条件下，存在似然方程根的一致序列，其渐近正态且方差为Fisher信息的逆。若附加假设对每个 似然方程有唯一根，则存在未知参数估计量的一致序列。进一步，若对数似然函数的上确界可积，则MLE存在且强一致。本文还建立了似然方程近似解的Edgeworth展开。为说明起见，给出了若干例子，包括马尔可夫切换模型、ARMA模型、(G)ARCH模型与随机波动率（SV）模型。
引用
@article{arxiv.math/0611376,
title = {Efficient likelihood estimation in state space models},
author = {Cheng-Der Fuh},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611376},
year = {2010}
}
备注
With the comments by Jens Ledet Jensen and reply to the comments. Published at http://dx.doi.org/10.1214/009053606000000614; http://dx.doi.org/10.1214/09-AOS748A; http://dx.doi.org/10.1214/09-AOS748B in the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)