非交换双曲平面上的李雅普诺夫指数与纠缠熵相变

我们研究负曲率非交换空间上的量子动力学，聚焦于存在恒定磁场时具有空间非交换性的双曲平面。我们表明，非交换性与磁场的协同作用抑制了由双曲空间负曲率引起的算符增长指数发散。它们的联合效应在磁场的临界值处导致一级相变，其中强量子效应抑制了所有能量的指数发散，这与交换情形形成鲜明对比——在交换情形下，对于足够高的能量，算符增长总是指数发散。这种相变体现在空间自由度“左”与“右”希尔伯特空间之间的纠缠熵中。特别地，最低朗道能级中的纠缠熵在临界点之外消失。我们进一步提出了一个非线性可解玻色模型，实现了带磁场的非交换双曲平面的底层代数结构。