切空间的超解耦与耗散系统的有效维数

我们利用协变Lyapunov向量证明，空间扩展耗散系统的切空间被分裂为两个超解耦子空间：一个包含有限数量的频繁纠缠的“物理”模式，携带轨迹的物理相关信息；另一个是残余的强衰减“虚假”模式集合。物理子空间与虚假子空间的解耦由它们之间缺乏切触来定义，并且发现这是普遍存在的；我们在一个和两个空间维度的偏微分方程中，甚至在耦合映射或振子晶格中都找到了证据。我们推测，物理模式可能构成全局吸引子上任意点处惯性流形的局部线性描述。