扩散的流体力学模态的分形性
混沌动力学
2009-10-31 v1
摘要
正常扩散的输运可分解为所谓以指数方式弛豫至平衡态的流体力学模态。在具有两个自由度的混沌系统中，这些流体力学模态的精细尺度结构是奇异且分形的。我们用其 Hausdorff 维数刻画它们，该维数由 Ruelle 拓扑压给出。对于长波模态，我们推导了 Hausdorff 维数、扩散系数与系统正 Lyapunov 指数之间的一个惊人关系。该关系在两个展现扩散的混沌系统（均为周期性 Lorentz 气体，一个具有硬排斥力，另一个具有吸引性的 Yukawa 力）上进行了数值检验。数据与理论相符极好。
引用
@article{arxiv.nlin/0010017,
title = {The Fractality of the Hydrodynamic Modes of Diffusion},
author = {P. Gaspard and I. Claus and T. Gilbert and J. R. Dorfman},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0010017},
year = {2009}
}