安德森转变处冯·诺依曼熵的标度行为
无序系统与神经网络
2010-08-17 v1
摘要
大量研究表明，对于随机势中非相互作用电子的模型，在维度大于二时存在一个量子临界点——即金属-绝缘体转变。该模型在整数量子霍尔效应的平台-平台转变中也起着重要作用，这同样可由标度理论正确描述。然而，在这两种情况下，基态能量作为合适调节参数的函数均未表现出任何非解析性，而这通常被认为是量子相变的标志，类似于经典相变中自由能的非解析性。在此我们表明，冯·诺依曼熵（纠缠熵）在这些相变处是非解析的，并且能够追踪基态波函数内部关联的根本变化。具体而言，它概括了在接近安德森转变临界点时波函数在空间上剧烈涨落的强度。很可能所有的量子相变都能得到类似的描述。
引用
@article{arxiv.1004.0730,
title = {Scaling of von Neumann entropy at the Anderson transition},
author = {Sudip Chakravarty},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.0730},
year = {2010}
}
备注
15 pages, 3 figures, submitted as a chapter in the book "50 years of Anderson localization"