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$L^p$-上同调与$p$-调和形式的几何

微分几何 2024-09-04 v2

作者: Mark A. Stern

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摘要

在本文中，我们描述了 $p$ -调和形式和 $p$ -余闭形式的基本几何性质，并利用它们重新证明了Pansu消没定理，以及单连通、负曲率夹紧流形的 $L^p$ -上同调的新单射性定理。我们还部分解决了Gromov关于对称空间上 $L^p$ -上同调消没的猜想。

关键词

$L^p$-上同调 $p$-调和形式消没定理单射性定理负曲率夹紧流形

引用

@article{arxiv.2403.19481,
  title  = {Lp -cohomology and the geometry of p-harmonic forms},
  author = {Mark A. Stern},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.19481},
  year   = {2024}
}

备注

17 pages. Comments welcome. Results depending on the Hodge decomposition of reference [Ama17] removed