稀疏spanner、仿真器与降直径捷径的下界

我们证明了加性spanner和仿真器（无向图的有损压缩方案）的更优下界，以及降低有向图直径的捷径集的下界。我们表明任何$O(n)$规模的捷径集不能将直径降至$\Omega(n^{1/6})$以下，任何$O(m)$规模的捷径集不能将其降至$\Omega(n^{1/11})$以下。这些改进了Hesse [Hesse03]的$\Omega(n^{1/17})$下界。通过将这些构造与Abboud和Bodwin [AbboudB17]的边分裂技术结合，我们得到$O(n)$规模spanner的加性拉伸下界$+\Omega(n^{1/11})$和$O(n)$规模仿真器的$+\Omega(n^{1/18})$。这些改进了Abboud和Bodwin的$+\Omega(n^{1/22})$下界。