简单的线性大小加性模拟器

给定输入图 $G = (V, E)$，加性模拟器 $H = (V, E', w)$ 是一个稀疏加权图，以较小的加性误差保持 $G$ 中的所有距离。近期一系列研究试图确定在最稀疏设置下（即 $H$ 具有线性边数时）所能达到的最佳加性误差。特别地，继 [Pettie, ICALP 2007] 之后，[Kogan and Parter, ICALP 2023] 的工作构建了具有 $+O(n^{0.222})$ 加性误差的线性大小模拟器。由于 [Lu, Vassilevska Williams, Wein, and Xu, SODA 2022]，已知最坏情况加性误差至少为 $+\Omega(n^{2/29})$。我们提出了一种简单的线性大小模拟器构造，实现了 $+O(n^{0.191})$ 的加性误差。我们的方法将 [Baswana, Kavitha, Mehlhorn, and Pettie, SODA 2005] 与 [Vassilevska Williams and Bodwin, SODA 2016] 开发的路径购买框架扩展到稀疏加性模拟器的设置中。