基于 Theta 核 p-范数的低秩张量恢复

我们研究了通过 theta 体对核 p-范数进行松弛后的低秩张量恢复问题。我们提供了该范数的代数描述并计算其 Gröbner 基。此外，我们发展了这些体的几何性质。最终，我们的数值结果表明，对于 $n\times\cdots\times n$ 张量，至少需要 $m\geq O(n)$ 个测量即可通过 theta 体松弛来恢复低秩张量。