拟极化 K3 曲面上的低度有理曲线

我们证明，在至多具有 Du Val 奇点的 K3 曲面的高度数模型上，至多存在 $(24-r_0)$ 条低度有理曲线，其中 $r_0$ 是最小消解上的例外除子数。我们还在上述设定下（即关于拟极化 K3 曲面上的有理曲线）提供了若干存在性结果，这些结果表明，对于 $r_0$ 的各种取值，我们的界无法改进。