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特征2下K3曲面上除子的2-可除性

代数几何 2024-10-21 v1 密码学与安全

作者: Toshiyuki Katsura , Shigeyuki Kondō , Matthias Schütt

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摘要

我们证明，在特征2下，K3曲面可以允许存在一组 $n$ 条不相交的光滑有理曲线，其和在Picard群中可被2整除，其中 $n=8,12,16,20$ 。更精确地说，所有值都出现在超奇异K3曲面上，仅在Artin不变量为1和10时存在例外，而在有限高度的K3曲面上，只有 $n=8$ 是可能的。

关键词

K3曲面特征2 除子 2-可除性超奇异 Picard群

引用

@article{arxiv.2410.14085,
  title  = {The 2-divisibility of divisors on K3 surfaces in characteristic 2},
  author = {Toshiyuki Katsura and Shigeyuki Kondō and Matthias Schütt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.14085},
  year   = {2024}
}

备注

28 pages