尖点有理曲线自乘积的 Kummer 曲面
代数几何
2007-05-23 v3
摘要
经典的 Kummer 构造将一个阿贝尔曲面附上一个 K3 曲面。正如 Shioda 与 Katsura 所表明的，这一构造在特征为二的超奇异阿贝尔曲面上失效。以超奇异阿贝尔曲面替换为有理尖点曲线的自乘积，并以适当的无穷小群概型作用替换符号对合，我给出了此情形下的正确 Kummer 型构造。我们遇到 D_4 与 D_8 型的有理二重奇点，而非 A_1 型。结果表明所得曲面是具有 Artin 不变量一和二的超奇异 K3 曲面。它们位于经过纯不可分基变换后由同时分解所得到的一维族中。
引用
@article{arxiv.math/0504023,
title = {Kummer surfaces for the selfproduct of the cuspidal rational curve},
author = {Stefan Schroeer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504023},
year = {2007}
}
备注
33 pages, 8 figures. Artin invariants corrected