$12$ 条圆锥曲线的特殊构型与广义 Kummer 曲面
代数几何
2021-05-18 v2
摘要
由阿贝尔曲面除以阶为 3 的辛自同构所得的商构成的广义 Kummer 曲面 包含一个 型的 -曲线构型。该构型起到了通常 Kummer 曲面的 -构型的作用。本文在对应于以三次曲线六次对偶曲线为分支平面的双覆盖的广义 Kummer 曲面上构造了 9 个其他的此类 -构型。新的 -构型通过取相对于分支曲线处于特殊位置的某 条圆锥曲线构型以及某些奇异四次曲线的拉回得到。随后我们构造了该 K3 曲面的若干自同构，将一个构型映至另一个。我们还给出了 及其自然椭圆束一般纤维的多种模型。
引用
@article{arxiv.2004.11421,
title = {A special configuration of $12$ conics and generalized Kummer surfaces},
author = {David Kohel and Xavier Roulleau and Alessandra Sarti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.11421},
year = {2021}
}
备注
29 pages; revised version according to the referee's remarks