特征二下的 $Q_l$-上同调射影平面与奇异 Enriques 曲面
代数几何
2023-06-22 v3 数论
摘要
我们对特征二中支撑光滑有理曲线秩九构型的奇异 Enriques 曲面进行了分类。它们以定义于素域上的一维族的形式出现，与其他特征下的情形相平行，但呈现出新的特征。通过收缩给定的有理曲线，可以推导出具有孤立 ADE 奇点且典范丛平凡的代数曲面，其 -上同调与射影平面相等。对经典 Enriques 曲面也发展了类似的存在性结果。我们还探讨了 Enriques 曲面（及 K3 曲面）整模型的一个应用。
引用
@article{arxiv.1703.10441,
title = {Q_l-cohomology projective planes and singular Enriques surfaces in characteristic two},
author = {Matthias Schütt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.10441},
year = {2023}
}
备注
24 pages; v3: journal version, correcting 20 root types to 19 and ruling out the remaining type 4A_2+A_1 (in new section 11)