特征 $2$ 下Enriques曲面的数值平凡自同构

代数曲面 $S$ 的一个自同构若在第二 $l$-adic 上同调群（该群模挠子群）上作用平凡，则称为上同调（数值）平凡的。将 S. Mukai 和 Y. Namikawa 的结果推广到任意特征 $p > 0$，我们证明了若 Enriques 曲面 $S$ 不是超奇异的，则其上同调平凡自同构群 $\rm{Aut}_{\rm{ct}}(S)$ 的阶 $\leq 2$。如果 $p = 2$ 且 $S$ 是超奇异的，我们证明 $\rm{Aut}_{\rm{ct}}(S)$ 是奇阶循环群 $n\in \{1,2,3,5,7,11\}$ 或阶为 $8$ 的四元数群 $Q_8$，并且我们明确描述了所有例外情况。如果 $K_S \neq 0$，我们还证明了数值平凡自同构群 $\rm{Aut}_{\rm{nt}}(S)$ 是阶 $\leq 4$ 的循环群的子群，除非 $p = 2$，此时 $\rm{Aut}_{\rm{nt}}(S)$ 是秩 $\leq 2$ 的 $2$-初等群的子群。